Соглашение о совместном экспериментальном полете со стыковкой на орбите между СССР и США подписано 24 мая 1972 года. Вначале на орбите Земли хотели собрать международный космический комплекс: «Союз»-»Салют»-»Аполлон», но у инженеров обеих стран не хватило времени на создание дополнительного стыковочного узла, ведь советские и американские системы технически сильно отличались. В итоге был разработан универсальный трехлепестковый стыковочный узел только для двух кораблей (он и сейчас используется на МКС).
15 июля 1975 года с космодрома Байконур был произведен запуск корабля «Союз-19» с Алексеем Леоновым и Валерием Кубасовым на борту. Через восемь часов с мыса Канаверал (США) стартовал «Аполлон-18» с астронавтами Томасом Стаффордом, Вэнсом Брандом и Дональдом Слейтоном. Два дня корабли маневрировали на орбите, чтобы занять стыковочные позиции, а 17 июля «Союз-19» и «Аполлон-18» состыковались. Леонов приветствовал Стаффорда рукопожатием и фразой: «Glad to see you». «Привет, рад тебя видеть», — ответил ему Стаффорд по-русски.
Во время телерепортажа с орбиты Земли американцы и советские космонавты провели экскурсии по своим кораблям, был показан также их совместный обед. Леонов и Кубасов угощали красным украинским борщом в тюбиках, черным хлебом, пряниками, орехами, сливами, мясным паштетом и творогом. Американцы предложили индейку, мясные шарики и суп из морепродуктов с грибами. Первая встреча экипажей длилась два с половиной часа. 19 июля корабли расстыковались и продолжили полет по своим индивидуальным программам. «Союз-19» успешно приземлился 21 июля, а «Аполлон-18» приводнился в Тихом океане 24 июля. Результаты, полученные во время этого полета, были представлены для ознакомления ученым не только СССР и США, но и всего мира.
В честь завершения первой в истории советско-американской космической программы начала сотрудничать американская фирма «Филипп Моррис» и советская фабрика «Ява» — они произвели новую марку сигарет «Союз-Аполлон». Интересно, что на Байконуре сигареты «Союз-Аполлон» свободно продавались не только пачками, но и блоками. Во всех городах СССР их разметали мгновенно и перепродавали по спекулятивным ценам. Также в честь этого полета выпущены коллекционные почтовые марки «Союз-Аполлон». Марки, естественно, тоже были страшным дефицитом и распространялись только среди членов «Всесоюзного общества филателистов».