Александр Серебров окончил Московский физико-технический институт, и с 1976 года трудился в научно-производственном объединении «Энергия», участвовал в разработке и испытаниях космических аппаратов. В декабре 1978 года его зачислили в отряд советских космонавтов. Серебров четыре раза побывал в космосе. Свой первый полет на орбиту осуществил в 1982 году в качестве бортинженера вместе с Леонидом Поповым и Светланой Савицкой. Последнее космическое путешествие — на станцию «Мир» — продолжалось с 1 июля 1993 по 14 января 1994 года. До 1997 года Серебров являлся рекордсменом по продолжительности полетов (372 суток), а также по числу выходов в открытый космос (побывал в безвоздушном пространстве 10 раз, проработав там в общей сложности свыше 31 часа).
Александр Серебров был удостоен множества наград и званий. Космонавт также успешно работал на телевидении, был ведущим образовательной передачи «Уроки из космоса», выходившей в 90-х годах.